Distância de travagem: quantos metros precisa para parar

A distância de paragem é a distância de reação mais a distância de travagem: Dp = Dr + Dt. Na regra prática da Direção-Geral da Educação, com a velocidade v em km/h, Dr = 0,3 × v e Dt = (v / 10)² ÷ 2, em metros. A 50 km/h são 15,0 m de reação e 12,5 m de travagem: 27,5 m até parar. Escreva a sua velocidade, ou o tempo de reação e o atrito do piso, para ver os metros do seu caso.

Velocidade (km/h)

Forma de calcular

Regra práticaDr = 0,3 v e Dt = (v / 10)² ÷ 2 Cálculo físicotempo de reação e atrito do piso

Distância de paragem a {{ num(u.velocidade, casasV(u.velocidade)) }} km/h
{{ m(u.dp) }}
{{ m(u.dr) }} de reação + {{ m(u.dt) }} de travagem

Distância de reação

{{ u.modo === 'regra' ? '0,3 × ' + num(u.velocidade, casasV(u.velocidade)) : num(u.ms, 2) + ' m/s × ' + num(u.tr, casasE(u.tr)) + ' s' }}

Distância de travagem

{{ u.modo === 'regra' ? '(' + num(u.velocidade, casasV(u.velocidade)) + ' / 10)² ÷ 2' : num(u.ms, 2) + '² ÷ (2 × ' + num(u.a, u.entrada === 'a' ? casasE(u.a) : 2) + ')' }}

Tempo até parar

{{ num(u.tr, casasE(u.tr)) }} s de reação + {{ s(u.tempoTravagem) }} de travagem

Metros por segundo

{{ num(u.ms, 1) }} m/s

{{ num(u.velocidade, casasV(u.velocidade)) }} ÷ 3,6: os metros que percorre em cada segundo

Fonte: . Valores teóricos, não servem para peritagem de acidentes.

Reação {{ m(u.dr) }}Travagem {{ m(u.dt) }}

A 2× a velocidade, a distância de travagem fica 4×: a {{ num(u.dobro.velocidade, casasV(u.dobro.velocidade)) }} km/h seriam {{ m(u.dobro.dt) }} de travagem, contra {{ m(u.dt) }} a {{ num(u.velocidade, casasV(u.velocidade)) }} km/h.

Acima de 250 km/h os valores são teóricos: a fórmula supõe a mesma reação e a mesma travagem a qualquer velocidade.

Como chegámos a estes valores

Reação: 0,3 × {{ num(u.velocidade, casasV(u.velocidade)) }} = {{ m(u.dr) }}
Travagem: ({{ num(u.velocidade, casasV(u.velocidade)) }} / 10)² ÷ 2 = {{ m(u.dt) }}
Paragem: {{ m(u.dr) }} + {{ m(u.dt) }} = {{ m(u.dp) }}
Tempo: 1,08 + 0,036 × {{ num(u.velocidade, casasV(u.velocidade)) }} = {{ s(u.tempo) }}

Velocidade: {{ num(u.velocidade, casasV(u.velocidade)) }} ÷ 3,6 = {{ num(u.ms, 4) }} m/s
Reação: {{ num(u.ms, 4) }} × {{ num(u.tr, casasE(u.tr)) }} = {{ m(u.dr) }}
Travagem: {{ num(u.ms, 4) }}² ÷ (2 × {{ num(u.a, 4) }}) = {{ m(u.dt) }}
Paragem: {{ m(u.dr) }} + {{ m(u.dt) }} = {{ m(u.dp) }}
Tempo: {{ num(u.tr, casasE(u.tr)) }} + {{ num(u.ms, 4) }} ÷ {{ num(u.a, 4) }} = {{ s(u.tempo) }}

O tempo vem da equivalência com o cálculo físico: a regra prática é igual a uma reação de 1,08 s e a uma desaceleração de 7,72 m/s² (µ ≈ 0,79).

As contas usam os valores exatos; só o resultado é arredondado, a 1 casa nos metros e a 2 nos segundos.

Que velocidade me deixa parar em D metros?

Distância livre e visível à frente (metros)

{{ num(inv.velocidade, 1) }} km/hno máximo, para parar em {{ m(inv.distancia) }} pela regra prática

v = −30 + √(900 + 200 × D), que resolve (v² + 60 v) ÷ 200 = D.

Valores teóricos para um carro em linha reta, com reação e travagem constantes. A distância real depende do condutor, do veículo, dos pneus e do piso, e estes números não servem para peritagem de acidentes.

Continue as contas

Tabela da distância de travagem e de paragem

Pela regra prática (Dr = 0,3 × v e Dt = (v / 10)² ÷ 2), em metros, de 30 a 130 km/h. O tempo até parar, em segundos, usa a equivalência de 1,08 s de reação e 7,72 m/s² de desaceleração.

Velocidade	Reação	Travagem	Paragem	Tempo
30 km/h	9,0	4,5	13,5	2,16
40 km/h	12,0	8,0	20,0	2,52
50 km/h	15,0	12,5	27,5	2,88
60 km/h	18,0	18,0	36,0	3,24
70 km/h	21,0	24,5	45,5	3,60
80 km/h	24,0	32,0	56,0	3,96
90 km/h	27,0	40,5	67,5	4,32
100 km/h	30,0	50,0	80,0	4,68
110 km/h	33,0	60,5	93,5	5,04
120 km/h	36,0	72,0	108,0	5,40
130 km/h	39,0	84,5	123,5	5,76

Entre 50 e 100 km/h a velocidade dobra, a reação dobra (de 15,0 para 30,0 m) e a travagem fica 4 vezes maior (de 12,5 para 50,0 m).

Distância de reação, de travagem e de paragem

A distância de paragem é a distância que o carro percorre desde o momento em que o condutor vê o obstáculo até ficar parado. Divide-se em duas partes, como define o item «Travagem segura» da Direção-Geral da Educação:

Distância de reação (Dr): o que o carro anda entre ver o obstáculo e carregar no travão. Nesse tempo a velocidade não muda, por isso cresce na mesma proporção da velocidade.
Distância de travagem (Dt): o que o carro anda desde que começa a travar até se imobilizar. Cresce com o quadrado da velocidade.
Distância de paragem (Dp): a soma das duas, Dp = Dr + Dt.

Distância de paragem pela regra prática, em metros

30 km/h13,5 m

50 km/h27,5 m

90 km/h67,5 m

120 km/h108,0 m

ReaçãoTravagem

A 30 km/h a reação é a maior parte do caminho; a 120 km/h a travagem já é o dobro da reação. Quanto mais depressa, mais a travagem pesa.

Como se calcula a distância de paragem

Regra prática. Com a velocidade v em km/h e as distâncias em metros, Dr = 0,3 × v e Dt = (v / 10)² × 1/2. Somadas, dão Dp = (v² + 60 v) ÷ 200, a expressão que o item da Direção-Geral da Educação pede aos alunos para mostrar.

Cálculo físico. A velocidade passa a metros por segundo (u = v ÷ 3,6). Durante a reação o carro anda a velocidade constante: Dr = u × tr. Durante a travagem, com uma desaceleração constante a, anda Dt = u² ÷ (2 × a). Se der o atrito do piso, a = µ × g, com g = 9,80665 m/s², a aceleração normal da gravidade. O tempo até parar é tr + u ÷ a.

As duas formas dão o mesmo com tr = 0,3 × 3,6 = 1,08 s e a = 200 ÷ (2 × 3,6²) = 7,7160 m/s², que corresponde a µ ≈ 0,7868. Por isso o modo físico começa com 1,08 s.

Exemplos resolvidos.

Regra prática a 50 km/h: Dr = 0,3 × 50 = 15,0 m; Dt = (50 / 10)² ÷ 2 = 12,5 m; Dp = 27,5 m, em 2,88 s.
Regra prática a 90 km/h: 27,0 m de reação e 40,5 m de travagem, 67,5 m até parar.
Cálculo físico a 50 km/h, 1 s de reação e µ = 0,8: u = 13,8889 m/s; a = 0,8 × 9,80665 = 7,8453 m/s²; Dr = 13,9 m; Dt = 13,8889² ÷ 15,6906 = 12,3 m; Dp = 26,2 m, em 2,77 s.
Cálculo físico a 100 km/h, 1,5 s de reação e µ = 0,5: Dr = 41,7 m; Dt = 78,7 m; Dp = 120,3 m, em 7,17 s.
Projeto de estradas a 90 km/h (2,5 s e 3,4 m/s²): Dr = 25 × 2,5 = 62,5 m; Dt = 25² ÷ 6,8 = 91,9 m; Dp = 154,4 m, em 9,85 s.
Ao contrário, para parar em 36 m pela regra prática: v = −30 + √(900 + 200 × 36) = −30 + 90 = 60,0 km/h. Em 108 m: −30 + √22 500 = 120,0 km/h.

Os valores de projeto de estradas são os da AASHTO (associação dos departamentos de estradas dos Estados Unidos), que os usa para a distância de visibilidade de paragem: 2,5 s cobrem o tempo de reação de mais de 90 % dos condutores e 3,4 m/s² é uma travagem confortável que a maioria dos pisos molhados permite.

Porque a velocidade pesa ao quadrado

Para parar, os travões têm de dissipar a energia do movimento, que é proporcional ao quadrado da velocidade. Com a mesma força de travagem, a distância de travagem acompanha esse quadrado: Dt = u² ÷ (2 × a). Duas vezes mais depressa são quatro vezes mais metros a travar; três vezes mais depressa, nove vezes.

A reação cresce de forma linear. A 50 km/h o carro anda 13,9 m em cada segundo e a 100 km/h anda 27,8 m: um segundo de distração a 100 km/h são quase 28 m sem travar. Somadas, a 50 km/h precisa de 27,5 m e a 100 km/h de 80,0 m, quase o triplo.

É também por isso que poucos km/h a mais contam. Numa rua de 50 km/h, a 70 km/h a distância de paragem pela regra prática passa de 27,5 m para 45,5 m. Veja quanto custa esse excesso no simulador da multa por excesso de velocidade.

O que aumenta a distância de travagem

As fórmulas supõem um condutor atento, travões e pneus em bom estado e uma estrada plana. Na prática, a distância muda com:

O piso: chuva, lama, folhas, neve e gelo baixam o atrito entre o pneu e a estrada. Com menos atrito, a desaceleração possível é menor e a travagem mais longa. No modo físico, experimente um µ mais baixo para ver o efeito.
Os pneus e os travões: pneus gastos ou com a pressão errada e travões em mau estado travam menos.
A inclinação: numa descida, parte do peso do carro empurra-o para a frente durante a travagem, e a desaceleração fica menor.
O condutor: o cansaço, o álcool, os medicamentos que dão sono e o telemóvel atrasam a reação. A distância de reação cresce na mesma proporção do tempo: com o dobro do tempo, o dobro dos metros.

A calculadora não tem valores feitos para piso molhado, neve ou gelo porque não há uma fonte oficial portuguesa com esses coeficientes: escolha o µ ou a desaceleração que quer testar.

O que diz o Código da Estrada

Os arts. 18.º e 24.º do Código da Estrada não dão uma fórmula nem um número de metros. Fixam dois deveres, com coima para quem não os cumpre:

Distância entre veículos (art. 18.º, n.º 1): «O condutor de um veículo em marcha deve manter entre o seu veículo e o que o precede a distância suficiente para evitar acidentes em caso de súbita paragem ou diminuição de velocidade deste, tendo em especial consideração os utilizadores vulneráveis.» A coima é de 60 € a 300 € (n.º 4).
Velocidade (art. 24.º, n.º 1): o condutor deve regular a velocidade, tendo em conta as condições da via, do veículo, do tempo e do trânsito, de modo a poder, em condições de segurança, «fazer parar o veículo no espaço livre e visível à sua frente». A coima é de 120 € a 600 € (n.º 3).

A calculadora ajuda a ler o art. 24.º: se vê 36 m de estrada livre, a regra prática diz que a 60 km/h ainda consegue parar nesse espaço. Os artigos estão na republicação do Código da Estrada feita pelo Decreto-Lei n.º 102-B/2020, e não foram alterados depois.

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Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre distância de reação, de travagem e de paragem?

A distância de reação é o que o carro anda entre o momento em que vê o obstáculo e o momento em que carrega no travão. A distância de travagem é o que anda desde que começa a travar até parar. A distância de paragem é a soma das duas: Dp = Dr + Dt.

Qual é a fórmula da distância de paragem?

Na regra prática do item «Travagem segura» da Direção-Geral da Educação, com v em km/h e o resultado em metros: Dr = 0,3 × v, Dt = (v / 10)² ÷ 2 e Dp = (v² + 60 v) ÷ 200. Pelo cálculo físico, Dr = u × tr e Dt = u² ÷ (2 × a), com u = v ÷ 3,6 em m/s.

Qual é a distância de travagem a 50 km/h?

Pela regra prática, 12,5 m de travagem. Somados aos 15,0 m de reação, são 27,5 m até parar, em cerca de 2,88 segundos.

Qual é a distância de paragem a 90 km/h?

Pela regra prática, 67,5 m: 27,0 m de reação e 40,5 m de travagem, em cerca de 4,32 segundos.

Qual é a distância de paragem a 120 km/h?

Pela regra prática, 108,0 m: 36,0 m de reação e 72,0 m de travagem, em cerca de 5,40 segundos.

O que é a distância de segurança?

É a distância que deve deixar para o veículo da frente. O art. 18.º, n.º 1, do Código da Estrada manda manter a distância suficiente para evitar acidentes se esse veículo parar ou abrandar de repente, mas não fixa um número de metros nem de segundos. Quem não a cumpre paga uma coima de 60 € a 300 € (n.º 4).

Porque é que a distância de travagem cresce tanto com a velocidade?

Porque a energia que os travões têm de dissipar é proporcional ao quadrado da velocidade. Com a mesma travagem, o dobro da velocidade dá quatro vezes a distância de travagem: 12,5 m a 50 km/h e 50,0 m a 100 km/h.

Que velocidade me deixa parar em 36 metros?

Pela regra prática, 60,0 km/h: v = −30 + √(900 + 200 × 36) = −30 + 90 = 60. É a conta que o art. 24.º do Código da Estrada pede na estrada: poder parar no espaço livre e visível à frente.

Que coeficiente de atrito devo usar?

A regra prática corresponde a µ ≈ 0,79 (uma desaceleração de 7,72 m/s²). A chuva, a neve e o gelo baixam o atrito, mas não há uma tabela oficial portuguesa com esses valores. Para projeto de estradas, a AASHTO usa 3,4 m/s², cerca de µ = 0,35, porque a maioria dos pisos molhados o permite.

Como passo de km/h para metros por segundo?

Divida por 3,6, porque 1 km/h são 1000 m em 3600 s. A 50 km/h anda 13,9 m por segundo e a 120 km/h anda 33,3 m por segundo.

Quanto conta o tempo de reação?

A distância de reação é a velocidade em m/s vezes o tempo de reação. A 50 km/h, cada segundo a mais são 13,9 m: com 2,16 s em vez de 1,08 s, a reação passa de 15,0 m para 30,0 m.

Posso usar estes valores num acidente ou num tribunal?

Não. São valores teóricos para um carro em linha reta, com reação e travagem constantes. A distância real depende do condutor, do veículo, dos pneus e do piso, e uma peritagem de acidentes usa as medições do local.

Fontes e recursos oficiais

Direção-Geral da Educação, item «Travagem segura» (Álgebra e Funções): Dr = 0,3 v, Dt = (v / 10)² × 1/2 e Dp = (v² + 60 v) / 200
Código da Estrada, republicado pelo Decreto-Lei n.º 102-B/2020, de 9 de dezembro (PDF do Diário da República): arts. 18.º e 24.º, p. 36-(53) e 36-(55)
Brochura do Sistema Internacional de Unidades, 9.ª edição, BIPM: aceleração normal da gravidade, 9,80665 m/s² (3.ª CGPM, 1901)
Direção-Geral da Educação, itens libertos do PISA de Matemática, M215 «Travagem»
AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets, 6.ª edição (2011), secção 3.2.2 «Stopping Sight Distance»: tempo de reação de 2,5 s e desaceleração de 3,4 m/s².